Quiz Mathématiques amusantes

Réponse : Le gogol (googol). Les fondateurs voulaient évoquer l'immense quantité d'informations à organiser. Le nom de domaine aurait été déposé avec une coquille, « google » au lieu de « googol », et la faute est restée.

Réponse : Le 14 mars. En notation américaine, le 14 mars s'écrit 3/14, comme 3,14. Clin d'œil du hasard : Albert Einstein est né un 14 mars, et Stephen Hawking est mort un 14 mars. Certains préfèrent fêter le 22 juillet, car 22/7 ≈ π.

Réponse : 1089. Quel que soit le nombre de départ respectant la règle, on aboutit à 1089. C'est la base d'un vieux tour de « voyance » : le magicien a écrit 1089 dans une enveloppe avant même que vous choisissiez votre nombre.

Réponse : Un beignet en forme d'anneau (donut). En topologie, on peut déformer un objet comme de la pâte à modeler, sans le déchirer ni le recoller. La tasse et le donut ont tous deux exactement un trou (l'anse et le centre) : ce sont donc le « même » objet, un tore.

Réponse : 45. Chacun serre 9 mains, soit 10 × 9 = 90… mais chaque poignée est alors comptée deux fois, une par participant. Il y en a donc 90 / 2 = 45. Avec n personnes, la formule est n(n − 1)/2.

Réponse : 5 050. Il aurait remarqué que 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98… font toujours 101, et qu'il y a 50 paires : 50 × 101 = 5 050. Son instituteur, qui espérait occuper la classe un bon moment, en fut pour ses frais.

Réponse : Environ 18 milliards de milliards. Le total vaut 2⁶⁴ − 1, soit 18 446 744 073 709 551 615 grains. Cela représente des centaines de milliards de tonnes : près d'un millénaire de production mondiale de riz. Le roi aurait compris un peu tard la puissance des exponentielles.

Réponse : Plus de 100 000 milliards. Depuis 2022, les records se comptent en centaines de milliers de milliards de décimales. Imprimées, elles rempliraient des millions de livres. Leur intérêt pratique est nul, mais ces calculs servent à tester ordinateurs et algorithmes.

Réponse : 6174. C'est la constante de Kaprekar, découverte par un mathématicien indien en 1949. Exemple : 3524 → 5432 − 2345 = 3087 → 8730 − 0378 = 8352 → 8532 − 2358 = 6174, qui redonne ensuite 6174 à l'infini. Il faut au plus sept étapes.

Réponse : En demandant à chaque client de passer de la chambre n à la chambre n + 1. Chaque client déménage d'une chambre, et la chambre 1 se libère. Le mathématicien David Hilbert imagina cet hôtel pour montrer que l'infini ne se comporte pas comme les grands nombres : on peut même y loger une infinité de nouveaux clients !

Réponse : 9. Depuis chacun des 6 sommets, on trace 3 diagonales vers les sommets non voisins, soit 6 × 3 = 18, à diviser par 2 car chaque diagonale est comptée deux fois : 9. La formule générale pour un polygone à n côtés est n(n − 3)/2.

Réponse : Il l'a refusé. Perelman avait déjà refusé la médaille Fields en 2006, déclarant ne pas vouloir être exposé « comme un animal au zoo ». En 2010, il déclina aussi le prix du millénaire de l'institut Clay, estimant que d'autres méritaient autant que lui.